Para uma função definida por partes, nos pontos de fronteira entre partes (aqui x=2 e x=3) isso significa que o limite à esquerda deve coincidir com o valor dado pela parte que define f naquele ponto e também com o limite à direita, quando aplicável. Portanto vamos calcular esses limites e igualá‑los para obter equações em a e b.
Passo 3
Calcular o limite à esquerda em x=2, ou seja \lim_{x\to2^-}\dfrac{x^{2}-4}{x-2}.
logo coincidem também em x=3. Assim com a=b=\tfrac{1}{2} a função é contínua em todos os pontos de fronteira; como as três expressões são polinomiais (ou equivalentes a polinômio quando simplificadas), f é contínua em todo \mathbb{R}.