(2.0 pontos) Determine
tal que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que
O conteúdo aqui envolve expressar
como
, usar
e separar parte real e imaginária para resolver um sistema.
Passo 2
Seja
com
. Então
e a equação fica
Igualando parte real e parte imaginária, obtemos
Passo 3
Da segunda equação vem
Substituindo em
, temos
Como o lado esquerdo é não negativo, exige-se
, ou seja
. Elevando ao quadrado:
Esse valor satisfaz
.
Passo 4
Concluímos que a única solução é