(1 pontos) Dimensione um atuador hidráulico de dupla ação para suportar uma carga de 5500 kgf. A fixação do atuador é articulada em uma das extremidades e a outra é fixa, o comprimento com haste estendida é de 100 cm e a vazão no sistema de 35 \mathrm{l} / \mathrm{min}. Defina as pressões e as velocidades máximas no avanço e no recuo

Passo 1

O enunciado pede para dimensionar um cilindro hidráulico de dupla ação que deve suportar uma força de 5500 kgf, com comprimento de haste estendida de 100,cm e vazão disponível de 35,L/min. Precisamos determinar um diâmetro de pistão e de haste que resultem em pressões de trabalho aceitáveis e, em seguida, calcular as pressões necessárias no avanço e no recuo, bem como as velocidades máximas nesses dois sentidos.

Passo 2

Convertendo força e vazão para unidades SI:
F = 5500\;\text{kgf} \times 9{,}81\;\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 53955\;\text{N}.
Q = 35\;\frac{\text{L}}{\min} = 35\times10^{-3}\;\frac{\text{m}^3}{60\;\text{s}} = 5{,}833\times10^{-4}\;\frac{\text{m}^3}{\text{s}}.

Passo 3

Escolhemos um diâmetro de pistão que mantenha a pressão de avanço abaixo de, digamos, 150,bar. Adotando diâmetro externo \,d = 80,mm, a área do pistão é
A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi\,(0{,}08)^2}{4} = 5{,}027\times10^{-3}\;\text{m}^2.

Passo 4

Para que a pressão no recuo também fique em faixa segura ( <150,bar), escolhemos diâmetro de haste \,d_r = 25,mm, cuja área é
A_r = \frac{\pi d_r^2}{4} = \frac{\pi\,(0{,}025)^2}{4} = 4{,}909\times10^{-4}\;\text{m}^2.
A área líquida no recuo é
A_{\text{rec}} = A - A_r = 5{,}027\times10^{-3} - 4{,}909\times10^{-4} = 4{,}536\times10^{-3}\;\text{m}^2.

Passo 5

Calculamos agora as pressões de trabalho necessárias:
  • Avanço
p_{\text{av}} = \frac{F}{A} = \frac{53955}{5{,}027\times10^{-3}} = 1{,}074\times10^{7}\;\text{Pa} = 107{,}4\;\text{bar}.
  • Recuo
p_{\text{rec}} = \frac{F}{A_{\text{rec}}} = \frac{53955}{4{,}536\times10^{-3}} = 1{,}190\times10^{7}\;\text{Pa} = 119{,}0\;\text{bar}.

Passo 6

Por fim, as velocidades máximas usam v = Q/A:
  • Velocidade de avanço
v_{\text{av}} = \frac{Q}{A} = \frac{5{,}833\times10^{-4}}{5{,}027\times10^{-3}} = 0{,}116\;\text{m/s}.
  • Velocidade de recuo
v_{\text{rec}} = \frac{Q}{A_{\text{rec}}} = \frac{5{,}833\times10^{-4}}{4{,}536\times10^{-3}} = 0{,}129\;\text{m/s}.

Resposta

Diâmetros adotados: pistão d=80,mm, haste d_r=25,mm.
Pressão de avanço p_{\text{av}}=107{,}4,bar.
Pressão de recuo p_{\text{rec}}=119{,}0,bar.
Velocidade de avanço v_{\text{av}}=0{,}116,m/s.
Velocidade de recuo v_{\text{rec}}=0{,}129,m/s.

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