2 Pontos Encontre a antideriva da
, quando:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma função
tal que
e satisfazendo as condições de contorno
e
.
O conteúdo aqui é integração sucessiva (antiderivação) e ajuste de constantes de integração.
O conteúdo aqui é integração sucessiva (antiderivação) e ajuste de constantes de integração.
Passo 2
Integramos
para obter
.
onde
é uma constante de integração.
Passo 3
Agora integramos
para obter
.
onde
é uma segunda constante de integração.
Passo 4
Usamos as condições
e
para determinar
e
.
Para
:
Para
:
e portanto
.
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos