Vamos usar o processo de Gram–Schmidt, que consiste em normalizar o primeiro vetor e depois ortogonalizar e normalizar o segundo em relação ao primeiro.
Passo 2
Calcular a norma de \boldsymbol{v}_{1} e obter o primeiro vetor unitário \boldsymbol{u}_{1}.
A norma é
Projetar \boldsymbol{v}_{2} sobre \boldsymbol{v}_{1} e subtrair para obter \boldsymbol{v}_{2}'.
A projeção de \boldsymbol{v}_{2} em \boldsymbol{v}_{1} é
Os vetores \boldsymbol{u}_{1} e \boldsymbol{u}_{2} formam uma base ortonormal do subespaço gerado por \boldsymbol{v}_{1} e \boldsymbol{v}_{2}, pois são unitários e mutuamente ortogonais.