(2 pontos) Seja W o subespaço gerado pelos vetores \left\{\boldsymbol{u}_{\mathbf{1}}, \boldsymbol{u}_{\mathbf{2}}\right\} abaixo. Escreva \boldsymbol{y} como uma soma de um vetor em W(\hat{\boldsymbol{y}}) e outro ortogonal à W(\boldsymbol{z}).
O enunciado pede para decompor o vetor \displaystyle \boldsymbol{y}=\begin{pmatrix}-5\\\ 5\\\ 1\\\ -5\end{pmatrix}
na soma de uma componente em \displaystyle W=\operatorname{span}\{\boldsymbol{u}_1,\boldsymbol{u}_2\}
e outra componente ortogonal a W.
O conteúdo é projeção ortogonal em \mathbb{R}^4 usando produto interno.