(2,0 pontos) Encontre as transformações homogêneas { }^{\mathrm{C}} \mathrm{T}_{\mathrm{T}} \mathrm{e}^{\mathrm{A}} \mathrm{T}_{\mathrm{C}} que descrevem a localização da torre em relação à câmera e a localização da câmera em relação à antena UHF, respectivamente. A partir destas transformações, determine a localização da torre em relação à antena UHF na forma de uma transformação homogênea { }^{\mathrm{A}} \mathrm{T}_{\mathrm{T}}.

Passo 1

O enunciado pede três transformações homogêneas de posição e orientação entre três frames de referência:
{}^{C}T_{T}: localização da torre (T) no sistema da câmera (C).
{}^{A}T_{C}: localização da câmera (C) no sistema da antena UHF (A).
{}^{A}T_{T}: localização da torre no sistema da antena UHF (A), obtida pela composição das duas anteriores.

Passo 2

Para calcular cada transformação homogênea {}^{i}T_{j} precisamos dos dados de translação (vetor 3\times 1) e rotação (matriz 3\times 3) que definem como o frame j está posicionado e orientado em relação ao frame i. Esses dados normalmente vêm de um esquema ou de valores numéricos fornecidos no enunciado ou figura.

Passo 3

Como não foram fornecidos nem na descrição nem em figura algum valor de translações nem de rotações entre os frames C, T e A, não há elementos suficientes para montar as matrizes {}^{C}T_{T} e {}^{A}T_{C}. Consequentemente, não é possível compor {}^{A}T_{T} = {}^{A}T_{C}\,{}^{C}T_{T}.

Resposta

Não é possível resolver a questão porque faltam os valores de translação e rotação necessários para construir as transformações homogêneas solicitadas.

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