- (7 pontos) Encontre a transformada de Laplace de
, usando a função degrau unitário, onde:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função por partes
usando a função degrau unitário. Vamos usar representação em termos de
e aplicar as propriedades de deslocamento na transformada de Laplace.
Passo 2
Escrevemos
com degraus:
Passo 3
Calculamos a parte constante
Passo 4
Para a parte
, usamos que
cuja transformada é
Logo,
Subtraindo,
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos a transformada total: