(4 pontos) Um engenheiro de software de animação, ao criar uma figura 3D encontrou a seguinte relação entre os vetores \vec{w}=a_{1} \overrightarrow{A B}+a_{2} \vec{u}-a_{3} \vec{v}. Sabendo que \vec{w}=(-1,3,4), A=(1,2,0), B=(2,3,0) \vec{u}=(-1,0,2) e \vec{v}=(-3,-1,0). Para avaliar a veracidade da equação, quais os valores de a_{1}, a_{2} e a_{3} ?
com \vec{w}=(-1,3,4), A=(1,2,0), B=(2,3,0), \vec{u}=(-1,0,2) e \vec{v}=(-3,-1,0).
O conteúdo aqui é decomposição de vetor em combinação linear de outros vetores, o que leva a um sistema de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, calculamos
\overrightarrow{AB} = B - A = (2,3,0) - (1,2,0) = (1,1,0).