(2,0 pontos) Escreva o vetor
em
como combinação linear de
.
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
em
e pede para escrever
como combinação linear de
. Isso significa encontrar um escalar
tal que
Passo 2
Escrevendo a igualdade de coordenadas, temos
ou seja, o sistema de equações
Passo 3
Resolvendo cada equação para
:
Da primeira:
Da primeira:
Da segunda:
Da terceira:
Como os valores obtidos para
são distintos, não existe escalar único que satisfaça todas as três igualdades simultaneamente.
Resposta
Não existe escalar
tal que
. Portanto,
não pode ser escrito como combinação linear de
.