(2 pontos) Use aproximação linear para estimar o valor de
.
Obs.: Aproximação linear de uma função pode ser dada por
.
Passo 1
O enunciado nos pede estimar
usando aproximação linear (linearização) de uma função. Vamos usar a função
e a fórmula
escolhendo um ponto
próximo de 17 em que
seja conhecido exatamente.
Passo 2
Escolhemos
, pois
. Logo
e
Passo 3
Calcular a derivada de
. Como
, temos
Passo 4
Avaliar a derivada em
:
logo
Passo 5
Aplicar a aproximação linear em
: