(2,0 pontos) Se
, determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função $ f(x) = \frac{3x - 1}{x - 7} $ e precisa calcular a expressão $ \frac{5 f(-1) - 2 f(1)}{\frac{1}{3}} $. Para isso, vamos precisar avaliar a função em dois pontos diferentes, multiplicar pelos coeficientes dados e depois fazer a operação final de divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar $ f(-1) $. Isso significa substituir $ x $ por
na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ f(1) $, substituindo $ x $ por
na função:
Passo 4
Com os valores de $ f(-1) $ e $ f(1) $ encontrados, vamos multiplicar cada um pelos coeficientes dados:
Passo 5
Agora, vamos fazer a subtração entre
e
:
Passo 6
Por fim, vamos dividir esse resultado por
. Lembre-se que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela:
Resposta
A expressão $ \frac{5 f(-1) - 2 f(1)}{\frac{1}{3}} $ vale $ \frac{19}{2} $.