( 2,5 pontos): Um gás ideal diatômico têm a pressão inicial
atm, volume inicial
, e temperatura
. O gás sofre uma compressão isotérmica até seu volume ficar igual a
. Depois o gás se expande a pressão constante até seu volume ficar igual a
. E através de um resfriamento isocórico retorna ao estado inicial, completando o ciclo.
a)
Faça um diagrama do ciclo no plano pV , com pressão em atm e o volume em litros. Indique a pressão, o volume e a temperatura em cada vértice.
b)
Calcule o rendimento de um motor funcionando segundo esse ciclo.
a)
b)
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo termodinâmico executado por um gás ideal diatômico que passa por três processos, retornando ao estado inicial. Precisamos:
- Desenhar o diagrama no plano
(com em atm e em L), indicando em cada vértice a pressão, o volume e a temperatura. - Calcular o rendimento
do motor que executa esse ciclo.
O gás parte do estado 1 com
sofre compressão isotérmica até o volume
, depois expande-se a pressão constante até
, e finalmente resfria-se isocoricamente até voltar a
.
Passo 2
Determinar os estados 2 e 3:
- Processo
(isotérmico a ):
- Processo
(isobárico a , expansão de a ):
- Processo
(isocórico a , resfriamento de a ):
Passo 3
Diagrama
:
- Ponto 1:
, . - Ramo
: curva isotérmica de a , subindo de a . - Ponto 2:
, . - Ramo
: linha horizontal (isobárico ) de a , subindo de a . - Ponto 3:
, . - Ramo
: linha vertical (isocórico ) de a , resfriando de a .
Passo 4
Calcular o número de mols e as trocas de trabalho e calor em cada etapa.
- Número de mols a partir de
:
- Trabalho na isotérmica
, trabalho pelo gás):
- Trabalho no isobárico
:
- Trabalho no isocórico
:
- Calor na isotérmica
( :
- Calor no isobárico
:
- Calor no isocórico
:
- Trabalho líquido e calor absorvido:
Passo 5
Rendimento do ciclo
:
Resposta
O rendimento do ciclo é aproximadamente
.