4 (6 pontos) Um laser com comprimento de onda 641 nm ilumina duas fendas idênticas, produzindo um padrão de difração e interferência em uma tela a uma distância de 173 cm das fendas. As franjas claras estão separadas de
, e a terceira franja de interferência nāo aparece no padrão.
(a) Qual a largura da fendas? (b) Qual a distância entre as fendas?
(a) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (M)
, (N)
, (O)
, §
, (D)
,
(b) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
(a) Qual a largura da fendas? (b) Qual a distância entre as fendas?
(a) (A)
(b) (A)
Passo 1
O enunciado trata de um sistema de dupla fenda com difração de fenda única atuando como envelope. O laser tem comprimento de onda
, a tela está a
das fendas, e as franjas claras de interferência estão espaçadas de
. Além disso, a terceira franja de interferência desaparece porque coincide com o primeiro mínimo de difração da fenda de largura
. Vamos usar:
. Para interferência dupla fenda, o espaçamento entre franjas claras é
onde
é a separação entre fendas.
. Para o desaparecimento da
\textsuperscript{°} franja quando ela coincide com o
\textsuperscript{°} mínimo de difração de fenda única, vale
Passo 2
Calculemos
a partir de
Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
Para que a terceira franja de interferência (
) coincida com o primeiro mínimo de difração (
), devemos ter
Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos
Passo 4
Substituindo
em
, resulta
Resposta
(a)
m — alternativa (E)
(b) m — alternativa (F)
(b)