1 Um solenóide longo, de comprimento
e de raio
possui 297 espiras. Por ele passa uma corrente que varia no tempo na forma
, onde a é uma constante que vale
.
(a) Calcule o campo magnético em
no interior do solenóide, considerando este como ideal. (b) Calcule a intensidade do campo elétrico induzido a uma distância
do eixo do solenóide, sobre o plano normal ao cixo que corta o solenóide ao meio.
(a)
(4 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
,
( 6 pontos) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
(b)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
, §
(a) Calcule o campo magnético em
(a)
(4 pontos) (A)
( 6 pontos) (A)
(b)
Passo 1
Temos um solenoide longo de comprimento
, raio
e
espiras. A corrente varia segundo
com
. Precisamos de:
(a) o campo magnético no interior, em ;
(b) o campo elétrico induzido a do eixo (dentro do solenoide), num plano perpendicular.
O conteúdo usado será: campo em solenoide ideal ( ) e Lei de Faraday (
).
(a) o campo magnético no interior, em
(b) o campo elétrico induzido a
O conteúdo usado será: campo em solenoide ideal (
Passo 2
Primeiro, calculo a densidade de espiras por comprimento:
Em
,
Num solenoide ideal, o campo magnético interno é
onde
.
Passo 3
Substituindo:
Essa é a alternativa (C) para a parte (a).
Passo 4
Para achar o campo elétrico induzido a uma distância
, uso a Lei de Faraday numa circunferência de raio
:
onde o fluxo é
. Como
,
e daí
Passo 5
Calculando o módulo:
Essa é a alternativa (C) para a parte (b).
Resposta
(a)
(alternativa C)
(b) (alternativa C)
(b)