(2,0 pontos) A legislação brasileira, seguindo as diretrizes do Codex Alimentarius, estabelece que a concentração máxima de benzoato de sódio \left(\mathrm{C}_{7} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NaO}_{2}\right) em molhos e produtos similares é de 1000 ppm . Se uma indústria alimentícia produz 1500 litros de molho por lote, qual é a massa máxima (em gramas) de benzoato de sódio que pode ser usada por lote? Massa molar \left(\mathrm{C}_{7} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NaO}_{2}\right)=144,11 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado diz que a concentração máxima de benzoato de sódio é de 1000 ppm em molhos, e que cada lote tem 1500 L de molho. A massa molar é \,144{,}11\:\mathrm{g/mol}. Para resolver, precisamos:
  1. Converter o volume de molho em massa, aproximando densidade do molho como 1 kg/L.
  2. Saber o que 1000 ppm significa em termos de massa de soluto por massa de solução.
  3. Calcular a massa máxima de benzoato de sódio usando essa definição.

Passo 2

Assumindo densidade do molho igual a 1 kg/L, o lote de 1500 L corresponde a
m_{\text{molho}} = 1500\:\mathrm{L} \times 1\:\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{L}} = 1500\:\mathrm{kg}.

Passo 3

Por definição, 1\:\text{ppm} equivale a 1\:\mathrm{mg} de soluto por 1\:\mathrm{kg} de solução. Logo,
1000\:\text{ppm} = 1000\:\frac{\mathrm{mg\\ soluto}}{\mathrm{kg\\ solução}} = 1\:\frac{\mathrm{g\\ soluto}}{\mathrm{kg\\ solução}}.çãçã

Passo 4

Multiplicando a fração de soluto pela massa total do molho, obtemos a massa máxima de benzoato de sódio:
m_{\mathrm{C_7H_5NaO_2}} = 1\:\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}} \times 1500\:\mathrm{kg} = 1500\:\mathrm{g}.

Resposta

1500 g de benzoato de sódio por lote.

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