2 (6 pontos) Luz coerente e polarizada, com comprimento de onda 679 nm e intensidade
, incide sobre um conjunto de fendas duplas. Em um anteparo a uma distância
das fendas, a distância entre as franjas escuras é de
.
(a) Qual é a distância entre as fendas? (b) Qual é a primeira posição
na tela onde a intensidade será
da intensidade incidente? Desconsidere os efeitos de difração na intensidade.
(a) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
, §
,
(b) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
,
(a) Qual é a distância entre as fendas? (b) Qual é a primeira posição
(a) (A)
(b) (A)
Passo 1
O enunciado apresenta luz coerente e polarizada de comprimento de onda
incidindo em fenda dupla, produzindo franjas de interferência num anteparo a
. A distância entre franjas escuras sucessivas é
. A parte (a) pede a separação
entre as fendas; a parte (b) pede a posição
da primeira franja onde a intensidade seja
. Usaremos a teoria de interferência de Young para determinar
e a distribuição de intensidade.
Passo 2
Na interferência de Young, as franjas escuras surgem quando a diferença de caminho
vale
. Para pequenos ângulos, as posições dessas franjas no anteparo são
o que implica que a separação entre duas franjas escuras adjacentes é
Passo 3
Isolando
na expressão de
, obtemos
Passo 4
Desprezando os efeitos de difração na forma de cada fenda, a intensidade no ponto
do anteparo é
onde o desfasamento total é
Chamando
, reescrevemos
Passo 5
Para achar a primeira posição
em que
, resolvemos
A menor solução positiva é
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Resposta
(a)
(b)
(b)