Questão 4: Um transformador conectado a uma fonte de 120,0 \mathrm{~V} (valor eficaz) deve fornecer \mathbf{8 , 0 V} (valor eficaz) a um dispositivo portátil (Figura ao lado). A resistência de carga no secundário é igual a R=6,0 \Omega. (i) Qual é a razão entre o número de espiras do primário e o secundário desse transformador \left(\mathrm{N}_{2} / \mathrm{N}_{1}\right) ? (ii) Qual é o valor eficaz da corrente fornecida para a carga? (iii) Qual é a potência média fornecida para a carga?
(i) \left(\mathrm{N}_{2} / \mathrm{N}_{1}\right)=\frac{1}{15}
(ii) \mathrm{I}_{2}=
(iii) $P_{m a}=0,54

Passo 1

O enunciado descreve um transformador ideal alimentado por uma fonte de \,120,0\\ \mathrm{V} (valor eficaz) no primário, que deve fornecer \,8,0\\ \mathrm{V} (valor eficaz) no secundário, onde está conectada uma resistência de carga R=6,0\\ \Omega.
Conteúdos envolvidos:
  • Relação de transformação de tensões em transformador ideal: \frac{V_2}{V_1} = \frac{N_2}{N_1}.
  • Lei de Ohm para determinar corrente no secundário: I_2 = \frac{V_2}{R}.
  • Potência média fornecida à carga: P = V_2\,I_2 \quad\text{(ou)}\quad P = \frac{V_2^2}{R}.

Passo 2

Usando a relação de transformação de tensões, temos
\frac{N_2}{N_1} \;=\;\frac{V_2}{V_1} \;=\;\frac{8,0}{120,0} \;=\;\frac{1}{15}.

Passo 3

Para achar a corrente eficaz no secundário aplicamos a lei de Ohm:
I_2 = \frac{V_2}{R} = \frac{8,0}{6,0} \approx 1,33\\ \mathrm{A}.

Passo 4

A potência média entregue à carga é
P = V_2\,I_2 = 8,0 \times 1,33 \approx 10,67\\ \mathrm{W}.
Como checagem alternativa,
P = \frac{V_2^2}{R} = \frac{(8,0)^2}{6,0} = \frac{64}{6} \approx 10,67\\ \mathrm{W}.

Resposta

(i) \displaystyle \frac{N_2}{N_1} = \frac{1}{15}.
(ii) \displaystyle I_2 \approx 1,33\\ \mathrm{A}.
(iii) \displaystyle P_{\mathrm{média}} \approx 10,67\\ \mathrm{W}.é

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