Questão 3: Um circuito RLC em série consiste de uma fonte com amplitude de
e frequência angular
, um resistor
, um indutor
e um capacitor C. (i) Para qual valor de C a amplitude de corrente no circuito é máxima? (ii) Qual a amplitude de voltagem através do indutor
?
(i)
(ii)
(i)
(ii)
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série RLC alimentado por uma fonte senoidal de amplitude
e frequência angular
. Temos
,
e queremos achar
- o valor de
que maximiza a amplitude da corrente (isto é, condição de ressonância), - a amplitude da tensão em
nesse ponto.
Passo 2
Em regime permanente senoidal, a ressonância em série ocorre quando a reatância indutiva iguala a capacitiva:
Dessa igualdade isolamos
:
Passo 3
Substituindo numericamente
e
:
Passo 4
Na ressonância a impedância é puramente resistiva (
), logo a corrente de pico é
Passo 5
A amplitude da tensão no indutor vale
Resposta
(i)
(ii)
(ii)