(2.5 pontos) Marque a solução geral para a equação:
( )
( )
( )
( )
( ) n.r.a.
( )
( )
( )
( ) n.r.a.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
onde
. O conteúdo aqui é equação diferencial separável, pois podemos isolar os termos em
de um lado e em
do outro.
Passo 2
Reescrevendo a equação, temos
Dividindo ambos os lados por
e por
, obtemos a forma separável:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
À esquerda vem
. À direita, fazemos a substituição
,
, o que leva a
onde
é constante de integração.
Passo 4
Exponenciando, temos
Definindo
, elevamos ao quadrado para eliminar o valor absoluto:
que é a forma geral da solução.