(1.0 pontos) Resolva:
são constantes.
Marque a resposta correta.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial logística
com condição inicial
. O conteúdo usado será equação diferencial separável e decomposição em frações parciais.
Passo 2
Separamos variáveis escrevendo
Passo 3
Reescrevemos o denominador para facilitar a decomposição:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Logo
Passo 5
Usamos
para achar
:
então
Passo 6
Isolamos
. Invertendo e manipulando:
Logo