( 1,5 pontos) Quantos mililitros de uma solução aquosa de cloreto de bário 0,250 \mathrm{M}\left(\mathrm{BaCl}_{2}, \mathrm{MM}=208,23 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\right) são necessários para precipitar cloreto de prata ( \mathrm{AgCl}, \mathrm{MM}=143,32 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) usando 50,0 \mathrm{~mL} de uma solução aquosa de nitrato de prata \left(\mathrm{AgNO}_{3}, \mathrm{MM}=169,87 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\right) 0,120 \mathrm{M} ?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
  • Volume da solução de nitrato de prata: V_{\mathrm{AgNO}_3}=50,0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de nitrato de prata: C_{\mathrm{AgNO}_3}=0,120\\ \mathrm{M}.
  • Concentração da solução de cloreto de bário: C_{\mathrm{BaCl}_2}=0,250\\ \mathrm{M}.
  • Massas molares fornecidas (não serão necessárias para calcular volume, mas estão no enunciado): \mathrm{MM}(\mathrm{BaCl}_2)=208,23\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{MM}(\mathrm{AgCl})=143,32\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{MM}(\mathrm{AgNO}_3)=169,87\\ \mathrm{g/mol}.
O que o enunciado pede:
  • Quantos mililitros da solução de \mathrm{BaCl}_2 0,250\\ \mathrm{M} são necessários para precipitar todo o \mathrm{AgCl} (isto é, para consumir todos os íons \mathrm{Ag}^+) presentes em 50,0\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{AgNO}_3 0,120\\ \mathrm{M}.

Passo 2

Explicação da ideia e das relações que vou usar (aula rápida, passo a passo).
  • Conceito de molaridade: a concentração molar C de uma solução é definida como o número de mols de soluto n dividido pelo volume da solução V em litros:
C=\frac{n}{V},
onde C está em \mathrm{mol\cdot L^{-1}} (ou \mathrm{M}), n em \mathrm{mol} e V em \mathrm{L}. Rearranjando:
n=C\cdot V.
Aqui vou usar essa fórmula para obter o número de mols de \mathrm{Ag}^+ presente na solução de \mathrm{AgNO}_3.
  • Reação/estequiometria de precipitação: a reação que forma o precipitado é
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl\\ (s)}.
Isto significa que cada mol de \mathrm{Ag}^+ precisa de exatamente 1 mol de \mathrm{Cl}^- para formar \mathrm{AgCl}.
  • Fonte de \mathrm{Cl}^-: o \mathrm{BaCl}_2 se dissocia em solução como
\mathrm{BaCl}_2 \longrightarrow \mathrm{Ba}^{2+} + 2\,\mathrm{Cl}^-.
Ou seja, cada mol de \mathrm{BaCl}_2 fornece 2 mols de \mathrm{Cl}^-. Portanto, para obter n_{\mathrm{Cl}^-} mols de cloreto é preciso n_{\mathrm{BaCl}_2}=\dfrac{n_{\mathrm{Cl}^-}}{2} mols de \mathrm{BaCl}_2.
Plano: calcular n_{\mathrm{Ag}^+} a partir da solução de \mathrm{AgNO}_3; igualar n_{\mathrm{Cl}^-}=n_{\mathrm{Ag}^+} (porque cada Ag+ requer 1 Cl^-); calcular os mols de \mathrm{BaCl}_2 necessários; usar V=\dfrac{n}{C} para achar o volume de solução de \mathrm{BaCl}_2 e converter para mL.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ na solução de \mathrm{AgNO}_3.
Primeiro converto o volume de \mathrm{AgNO}_3 para litros:
V_{\mathrm{AgNO}_3}=50,0\\ \mathrm{mL}=0,0500\\ \mathrm{L}.
Agora uso n=C\cdot V:
n_{\mathrm{Ag}^+}=C_{\mathrm{AgNO}_3}\cdot V_{\mathrm{AgNO}_3}=0,120\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0,0500\\ \mathrm{L}.
Faço a multiplicação passo a passo:
n_{\mathrm{Ag}^+}=0,120\times 0,0500=0,00600\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{Cl}^- são necessários e quantos mols de \mathrm{BaCl}_2 isso exige.
Cada mol de \mathrm{Ag}^+ precisa de 1 mol de \mathrm{Cl}^-, logo
n_{\mathrm{Cl}^-}=n_{\mathrm{Ag}^+}=0,00600\\ \mathrm{mol}.
Como cada mol de \mathrm{BaCl}_2 fornece 2 mols de \mathrm{Cl}^-, os mols de \mathrm{BaCl}_2 necessários são
n_{\mathrm{BaCl}_2}=\frac{n_{\mathrm{Cl}^-}}{2}=\frac{0,00600}{2}=0,00300\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular o volume da solução de \mathrm{BaCl}_2 necessário usando V=\dfrac{n}{C}.
V_{\mathrm{BaCl}_2}=\frac{n_{\mathrm{BaCl}_2}}{C_{\mathrm{BaCl}_2}}=\frac{0,00300\\ \mathrm{mol}}{0,250\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}}.
Faço a divisão:
V_{\mathrm{BaCl}_2}=0,0120\\ \mathrm{L}.
Converto para mililitros:
V_{\mathrm{BaCl}_2}=0,0120\\ \mathrm{L}\times\frac{1000\\ \mathrm{mL}}{1\\ \mathrm{L}}=12,0\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Interpretação final e verificação rápida:
  • Resultado com algarismos significativos compatíveis com os dados (dados com 3 algarismos significativos) é 12,0\\ \mathrm{mL}.
  • Checagem rápida de lógica: pequena quantidade de \mathrm{BaCl}_2 é esperada pois cada mol de \mathrm{BaCl}_2 fornece 2 mols de \mathrm{Cl}^-.

Resposta

12,0\\ \mathrm{mL}

Exercícios relacionados