Os pontos \mathrm{A}, \mathrm{B} e C são os afixos dos números complexos Z_{1}=(1-i)^{2}, \quad Z_{2}=\frac{1}{(1-i)} e Z_{3}=(1+i) \cdot(1-i), respectivamente. Determine á área do triangulo ABC é igual a? R : 2 u.a.
Passo 1
O enunciado dá três números complexos cuja representação no plano complexo define os vértices A, B e C de um triângulo. O conteúdo é geometria analítica no plano complexo:
– Primeiro vamos calcular os afixos Z_{1}, Z_{2} e Z_{3}.
– Depois extraímos as coordenadas de A, B e C.
– Por fim usamos a fórmula da área de triângulo em coordenadas (determinante de vetores) para obter o resultado.