Os pontos médios de uma distribuição de leituras de temperatura são 16,25,34,43,52,61. Determinar os limites de classe e o intervalo de classe.

Passo 1

O enunciado dá os pontos médios das classes: 16,\;25,\;34,\;43,\;52,\;61.
Pede-se determinar:
  • os limites de classe (os extremos inferior e superior de cada classe), e
  • o intervalo de classe (a largura de cada classe).

Passo 2

Quando as classes têm a mesma largura, a diferença entre pontos médios consecutivos é igual ao intervalo de classe. Vamos calcular a diferença entre dois médios consecutivos quaisquer:
h = 25-16 = 9.
Verificando mais um par:
34-25 = 9,\qquad 43-34 = 9,
logo todas as diferenças são iguais e o intervalo de classe é h=9.

Passo 3

Relação entre ponto médio e limites: para uma classe com limite inferior L, limite superior U e ponto médio m vale
m=\frac{L+U}{2}.
Se a largura da classe é h, então U-L=h. Resolvendo para L e U em função de m e h obtemos
L=m-\frac{h}{2},\qquad U=m+\frac{h}{2}.
Calculamos metade do intervalo:
\frac{h}{2}=\frac{9}{2}=4,5.

Passo 4

Agora aplicamos L=m-\tfrac{h}{2} e U=m+\tfrac{h}{2} a cada ponto médio.
Para m=16:
L=16-4,5=11,5,\qquad U=16+4,5=20,5.
Para m=25:
L=25-4,5=20,5,\qquad U=25+4,5=29,5.
Para m=34:
L=34-4,5=29,5,\qquad U=34+4,5=38,5.
Para m=43:
L=43-4,5=38,5,\qquad U=43+4,5=47,5.
Para m=52:
L=52-4,5=47,5,\qquad U=52+4,5=56,5.
Para m=61:
L=61-4,5=56,5,\qquad U=61+4,5=65,5.

Passo 5

Escrevendo os limites de classe como intervalos consecutivos (assumindo classes contíguas):
[11,5\text{ – }20,5),\;[20,5\text{ – }29,5),\;[29,5\text{ – }38,5),\;[38,5\text{ – }47,5),\;[47,5\text{ – }56,5),\;[56,5\text{ – }65,5).
(Nota: a notação de inclusividade/exclusividade final pode variar conforme convenção; aqui usei a ideia de classes contíguas com fronteiras em \ldots,5.)

Resposta

Limites de classe: 11,5 20,5, 20,5 29,5, 29,5 38,5, 38,5 47,5, 47,5 56,5, 56,5 65,5
Intervalo de classe: 9

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