A tabela abaixo apresenta o tempo de vida (em anos) de 30 pássaros de uma mesma espécie.
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Forme uma distribuição de frequência apresentando a variável discreta, a frequências absoluta e a frequência relativa em porcentagem.
| 14 | 12 | 11 | 13 | 14 | 13 |
| 12 | 14 | 13 | 14 | 11 | 12 |
| 12 | 14 | 10 | 13 | 15 | 11 |
| 15 | 13 | 16 | 17 | 14 | 14 |
| 15 | 16 | 13 | 12 | 11 | 15 |
Passo 1
O enunciado pede que se forme uma distribuição de frequência para o tempo de vida (em anos) de 30 pássaros, apresentando a variável discreta, a frequência absoluta e a frequência relativa em porcentagem. As observações fornecidas na tabela são (peguei todos os números da tabela do enunciado):
Número total de observações:
.
Passo 2
Primeiro passo prático: identificar os valores distintos da variável (os possíveis tempos de vida observados) e organizá‑los em ordem crescente para facilitar a contagem. Varredura rápida dos dados mostra que os valores distintos são:
Agora vamos contar quantas vezes cada valor aparece (frequência absoluta).
Passo 3
Contagem das ocorrências (forma explícita, como se fosse riscar e agrupar):
- Para
: aparece uma vez. Logo . - Para
: contando nas observações obtém‑se quatro ocorrências. Logo . - Para
: contando obtém‑se cinco ocorrências. Logo . - Para
: contando obtém‑se seis ocorrências. Logo . - Para
: contando obtém‑se sete ocorrências. Logo . - Para
: contando obtém‑se quatro ocorrências. Logo . - Para
: contando obtém‑se duas ocorrências. Logo . - Para
: aparece uma vez. Logo .
Verificação rápida da soma das frequências absolutas:
ou seja, a contagem está consistente.
Passo 4
Agora vou ensinar como calcular a frequência relativa em porcentagem. A frequência relativa (proporção) para um valor
é
Para transformar em porcentagem multiplica‑se por
:
Vou calcular para cada valor usando
. Vou mostrar a fração exata e a aproximação em porcentagem com duas casas decimais (vírgula decimal, estilo português).
Passo 5
Cálculo das porcentagens (mostrando a conta):
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Observação motivadora: soma das porcentagens arredondadas dá aproximadamente
(pequenas diferenças aparecem por arredondamento).