Em uma mistura de ar e dióxido de carbono a 298 K e , a concentração de em dois planos (afastados por 3 mm ) é de e em volume. A difusividade do no ar a 298 K e é de . Calcule o fluxo de transferência de (em mol/m².s) através dos dois planos, assumindo:
a. Difusão contracorrente em relação ao ar
b. Difusão de através de uma camada de ar estagnada
Passo 1
O enunciado trata de difusão de em ar a e . Temos duas placas separadas por com frações de mol de de e . A difusividade binária é . Vamos usar:
para (a) difusão contracorrente (equimolar), a lei de Fick linear em ,
para (b) difusão em meio estacionário (ar estagnado) a equação de Stefan.
Passo 2
Calculamos a concentração total do gás, , pela equação dos gases ideais:
Passo 3
(a) Equimolar contra-difusão () implica fluxo de dado por Fick simples:
Substituindo e ,
O sinal negativo indica que o flui da placa com maior (25 %) para a de menor (15 %). Em módulo:
Passo 4
(b) Para CO2 difundindo em ar estagnado (NB=0), usamos a equação de Stefan. A separação de variáveis dá
DAB,C,integralxA1^xA2dxA1 - xA = -NA,integral0^Ldz
implies NA = DAB,CL, ln!gl(1 - xA11 - xA2gr)
Substituindo 1-xA1=0,85, 1-xA2=0,75:
ln!l(tfrac0,850,75r) =ln(1,1333)approx0,1257,
NA = 1,02times10^-5times81,750,003 times0,1257 approx3,49times10^-2 mol/(m^2cdot s)
De novo, o fluxo é da placa com 25% para a de 15%.
Resposta
a. l|NCO2r|=2,78times10^-2 mol/(m^2cdot s)
b. l|NCO2r|=3,49times10^-2 mol/(m^2cdot s)