(3,0 Pontos) Muitas variedades de lasers emitem luz na forma de pulsos em vez de um feixe continuo. Um laser de telúrio-safira pode produzir luz a um comprimento de onda de 800 nm em pulsos ultracurtos que duram apenas
. A energia em um único pulso produzido por um laser desse tipo é de
, e os pulsos se propagam na direção positiva de
. Determine
a) (0,5 Ponto) A frequéncia da luz;
b) (0,5 Ponto) A energia e a incerteza minima da energia de um único fóton no pulso;
c) (0,5 Ponto) A incerteza minima da frequência da luz no pulso;
d) (0,5 Ponto) 0 comprimento deste pulso medido em comprimentos de onda;
o)
( 0,5 Ponto) o momento linear e a incerteza minima do momento linear de um único fóton no pulso
(0,5 Ponto) O número aproximado de fótons no pulso.
a) (0,5 Ponto) A frequéncia da luz;
b) (0,5 Ponto) A energia e a incerteza minima da energia de um único fóton no pulso;
c) (0,5 Ponto) A incerteza minima da frequência da luz no pulso;
d) (0,5 Ponto) 0 comprimento deste pulso medido em comprimentos de onda;
o)
( 0,5 Ponto) o momento linear e a incerteza minima do momento linear de um único fóton no pulso
(0,5 Ponto) O número aproximado de fótons no pulso.
Passo 1
O enunciado descreve um laser de tálio-safira que emite luz com comprimento de onda
em pulsos de duração
e energia por pulso
. Precisamos calcular:
a) a frequência da luz;
b) a energia de um fóton e sua incerteza mínima
;
c) a incerteza mínima da frequência ;
d) o comprimento do pulso em número de comprimentos de onda;
e) o momento linear de um fóton e sua incerteza mínima
;
f) o número aproximado de fótons no pulso.
Para isso usaremos as relações ,
, o princípio de incerteza tempo-energia
, e para fótons
.
a) a frequência
b) a energia de um fóton
c) a incerteza mínima da frequência
d) o comprimento do pulso em número de comprimentos de onda;
e) o momento linear
f) o número aproximado de fótons no pulso.
Para isso usaremos as relações
Passo 2
Para encontrar a frequência usamos
Passo 3
A energia de um único fóton é
A incerteza mínima em energia, pelo princípio
, é
Passo 4
Como
, a incerteza mínima de frequência é
Passo 5
O comprimento espacial do pulso vale
Em comprimentos de onda,
Passo 6
Para um fóton
, logo o momento linear é
A incerteza mínima em
segue de
:
Passo 7
O número aproximado de fótons no pulso é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) comprimentos de onda.
(e)
(f) fótons.
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)