( 9,0 Pontos) Um dos principais artigos que possibilitaram 0 inicio da fisica moderna foi do Einstein sobre o Efeito Fotoelétrico em 1905. A respeito do efeito fotoelétrico:
a) (1,0 Ponto) O que è o efeito fotoelétrico?
b) (2,0 Pontos) Quais eram as expectativas do modelo ondulatório classico de Maxwell sobre o fenomeno?
c) (2,0 Pontos) Quais foram os resultados experimentais obtidos?
d) (2,0 Pontos) Explique como a proposta de Einstein solucionou os pontos mencionados nas letras (b) e (c).
O.S e) (2,0 Pontos) O que o efeito fotoelètrico prevê a respeito da criação de fótons? Descreva a expectativa.
Passo 1
O enunciado trata do efeito fotoelétrico, fenômeno em que elétrons são emitidos por uma superfície metálica iluminada por luz. O conteúdo é física moderna/quantização da radiação. Para resolver precisamos: (a) definir o efeito; (b) expor previsões do modelo clássico de Maxwell; (c) listar resultados experimentais; (d) mostrar como a hipótese de fótons de Einstein resolve as discrepâncias; (e) dizer o que o efeito prevê sobre a criação de fótons.
Passo 2
(a) O efeito fotoelétrico é o fenômeno em que, sob incidência de luz sobre um metal, elétrons são ejetados da superfície. Em outras palavras, a energia da luz incidente faz com que elétrons ligados no metal adquiram energia suficiente para se libertar, gerando corrente elétrica.
Passo 3
(b) Segundo o modelo ondulatório clássico de Maxwell, esperava-se que
\begin{cases} \text{a energia transferida ao elétron dependesse apenas da intensidade (amplitude) da onda},\\\ \text{não haveria frequência mínima para emissão,}\\\ \text{e haveria um atraso (tempo de acumulação) até a emissão, quando a luz fosse fraca}. \end{cases}
Passo 4
(c) Os experimentos mostraram que
\begin{cases} \text{há uma frequência limiar }\nu_0\text{ abaixo da qual não sai elétron, mesmo com alta intensidade;}\\\ \text{não existe tempo de atraso: a emissão é praticamente instantânea;}\\\ \text{a energia cinética máxima dos fotoelétrons é independente da intensidade e cresce linearmente com a frequência: }K_{\max}=h\nu-\varphi;\\\ \text{a corrente de fotoelétrons é proporcional à intensidade (número de fotoelétrons), não à energia de cada um}. \end{cases}áêãéããéâéáééêééàúéãà
Passo 5
(d) Einstein propôs que a luz é formada por fótons, pacotes de energia E=h\nu. Cada fóton colide com um elétron:
h\nu=\varphi+K_{\max}\,.
Assim, explica-se:
– a frequência limiar \nu_0 vem de h\nu_0=\varphi;
– não há atraso, pois cada fóton transfere instantaneamente toda a energia ao elétron;
– K_{\max} independe da intensidade (que só altera o número de fótons) e cresce com \nu;
– a corrente é proporcional ao número de fótons, i.e., à intensidade.
Passo 6
(e) O efeito fotoelétrico prevê que fótons são quanta discretos que podem ser criados (pela fonte luminosa) e destruídos (na absorção pelo elétron). A expectativa é que cada fóton gerado tenha energia h\nu e, ao ser absorvido, seja aniquilado ao ejetar no máximo um elétron, de modo que o número de fotoelétrons emitidos seja proporcional ao número de fótons incidentes.
Resposta
(a) O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons de um metal iluminado.
(b) O modelo clássico previa que a emissão dependeria só da intensidade, sem frequência limiar e com atraso temporal.
(c) Experimentalmente viu-se uma frequência limiar \nu_0, emissão instantânea, K_{\max} linear em \nu e corrente ∝ intensidade.
(d) Einstein explicou com fótons de energia h\nu, satisfazendo h\nu=\varphi+K_{\max}, resolvendo limiar, independência de intensidade e simultaneidade.
(e) Prevê que fótons são quanta de energia h\nu, criados pela fonte e destruídos ao ejetar um elétron cada, com fotoelétrons ∝ número de fótons.