(2 pontos) NotasDeAulas [2024] Seja
o operador linear definido na base canônica como
. Determine uma expressão para
.
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
cuja ação na base canônica é
cuja ação na base canônica é
O conteúdo é operador linear e coordenadas na base canônica, e precisamos usar a propriedade de linearidade para obter
.
Passo 2
Como
e
é linear, vale
Passo 3
Substituindo as imagens dadas:
Somando componente a componente, obtemos