(2 pontos) O número registrado de solicitações para consultorias recebido por uma equipe de engenheiros tem uma média de 15 por mês, no último bimestre.
a) Se a equipe tirar férias coletivas de 10 dias qual é a probabilidade de perder consultorias entre o mínimo de 5 e o máximo de 10 solicitações, nesse período?
b) Quantas solicitações esperam-se que ocorram durante o período de férias coletivas? 5
a) Se a equipe tirar férias coletivas de 10 dias qual é a probabilidade de perder consultorias entre o mínimo de 5 e o máximo de 10 solicitações, nesse período?
b) Quantas solicitações esperam-se que ocorram durante o período de férias coletivas? 5
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um time de engenheiros que recebe, em média, 15 solicitações de consultoria por mês. A pergunta é: se eles tirarem férias coletivas de 10 dias, qual a chance de perder entre 5 e 10 solicitações nesse período? Para resolver isso, vamos usar a distribuição de Poisson, que é ótima para contar o número de eventos que acontecem em um intervalo de tempo fixo, especialmente quando esses eventos são raros e independentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a taxa média de solicitações por dia. Sabemos que são 15 solicitações por mês. Vamos considerar um mês com 30 dias para facilitar:
Passo 3
Agora, como as férias duram 10 dias, a taxa média (
) para esse período será:
Isso significa que, em média, esperamos 5 solicitações durante as férias de 10 dias.
Passo 4
Queremos saber a probabilidade de receber entre 5 e 10 solicitações nesse período. Usaremos a fórmula da distribuição de Poisson:
Onde
é o número de eventos (solicitações) que queremos calcular a probabilidade.
Passo 5
Calcularemos a probabilidade para cada
de 5 a 10 e somaremos esses valores:
Isso significa que vamos calcular cada termo individualmente e depois somar todos eles para obter a probabilidade total de perder entre 5 e 10 solicitações.
Passo 6
Para saber quantas solicitações esperamos que ocorram durante o período de férias coletivas, já calculamos a taxa média
. Portanto, esperamos que ocorram, em média, 5 solicitações durante as 10 dias de férias.
Resposta
Espera-se que ocorram, em média, 5 solicitações durante o período de férias coletivas.