(2 pontos) X é uma v.a. contínua, com a seguinte função densidade de probabilidade:
Calcular: ; coeficiente de variação
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de Probabilidade e Estatística! A gente tem uma variável aleatória contínua [X) com uma função densidade de probabilidade definida por:
á
Precisamos calcular três coisas: a esperança matemática e o coeficiente de variação. Para isso, vamos usar integrais e algumas fórmulas de estatística básica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a esperança matemática E(X) . A esperança é basicamente a média ponderada dos valores que a variável pode assumir, ponderada pela probabilidade de cada valor. Matematicamente, para uma variável contínua, é dada por: