1 (6 pontos) Uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo
tem componentes do campo elétrico
e:
(a) Qual é o comprimento de onda da onda? Considere a velocidade da luz como
. (b) Qual é a amplitude do campo magnético associado à onda? Escreva a equação para o campo magnético da onda. (c) Calcule o valor máximo da taxa de fluxo de energia por unidade de área para a onda eletromagnética.
(a)
(A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (O)
, §
,
(b) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (O)
, §
,
(c)
(A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (O)
, §
(a)
(A)
(b) (A)
(c)
(A)
Passo 1
O enunciado dá uma onda eletromagnética plana no vácuo que se propaga ao longo do eixo
com
onde
,V/m e
,rad/s. Pede-se:
(a) o comprimento de onda usando
,m/s;
(b) a amplitude do campo magnético e a equação
;
(c) o valor máximo da taxa de fluxo de energia por unidade de área (intensidade máxima), que vem do vetor de Poynting .
(a) o comprimento de onda
(b) a amplitude do campo magnético
(c) o valor máximo da taxa de fluxo de energia por unidade de área (intensidade máxima), que vem do vetor de Poynting
Passo 2
Relação entre
,
e
: primeiro a frequência
de onde
Substituindo números,
Passo 3
Em vácuo vale
Numericamente,
Como
está em
e a onda vai em
, o campo magnético está em
, e
Passo 4
O módulo instantâneo do vetor de Poynting é
logo o valor máximo é
onde
. Assim,
Resposta
(a) (M)
m
(b) (J) T, com
(b) (J)
(c) (E)
W/m