1- ( 2,5 pontos) Um próton se move um uma órbita circular de 14 cm de raio, em um campo magnético uniforme de magnitude
, cuja orientação é perpendicular à velocidade do próton.
(a) Determine a magnitude da velocidade do próton.
(b) Se um elétron se move perpendicularmente a este mesmo campo, com uma velocidade de mesma magnitude que a do próton, qual será o raio de sua órbita circular?
(a) Determine a magnitude da velocidade do próton.
(b) Se um elétron se move perpendicularmente a este mesmo campo, com uma velocidade de mesma magnitude que a do próton, qual será o raio de sua órbita circular?
Passo 1
O enunciado diz que um próton (carga de mesma magnitude de um elétron, porém positiva) descreve uma órbita circular de raio
em um campo magnético uniforme de módulo
, com a velocidade sempre perpendicular a
.
(a) Pede-se a velocidade desse próton.
(b) Em seguida, um elétron move-se perpendicularmente ao mesmo campo com essa mesma velocidade e queremos o raio de sua órbita.
(a) Pede-se a velocidade desse próton.
(b) Em seguida, um elétron move-se perpendicularmente ao mesmo campo com essa mesma velocidade e queremos o raio de sua órbita.
Passo 2
Quando uma carga
move-se com velocidade
perpendicular a um campo magnético
, ela sofre força magnética de módulo
No caso de órbita circular, essa força faz o papel de força centrípeta
Igualando
obtemos
Passo 3
Para o próton usamos
,
,
e
. Logo,
Passo 4
Para o elétron, a velocidade é a mesma
, mas a massa difere:
. O raio
satisfaz
Substituindo,
Resposta
(a)
(b)
(b)