(0,2 pontos para a prova 1) Considere os seguintes números de 8-bits no formato de complemento de dois: 11011010 e 00101101. Realize a subtração dos dois números. Apresente o resultado em 8-bits.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para subtrair dois números de 8 bits que estão no formato de complemento de dois. Isso significa que usamos esse formato para representar números negativos em binário. Vamos precisar entender como funciona o complemento de dois e como fazer a subtração de binários.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar os números que temos: 11011010 e 00101101. No complemento de dois, o primeiro bit indica o sinal do número: 1 para negativo e 0 para positivo. Então, o primeiro número 11011010 é negativo e o segundo 00101101 é positivo.
Passo 3
Para entender o valor real desses números, vamos converter cada um deles para decimal. Começamos com o segundo número 00101101, que é positivo. Basta calcular o valor binário:
Então, 00101101 é +45.
Passo 4
Agora, vamos converter o primeiro número 11011010, que é negativo. Para isso, primeiro encontramos o complemento de um desse número, invertendo todos os bits:
Depois, somamos 1:
Agora, convertendo 00100110 para decimal:
Então, 11011010 representa -38.
Passo 5
Agora que temos os valores decimais, vamos fazer a subtração:
Passo 6
Precisamos representar -83 em complemento de dois com 8 bits. Primeiro, representamos 83 em binário:
Lendo de baixo para cima, 83 em binário é 01010011.
Passo 7
Agora, encontramos o complemento de dois de 01010011 para obter -83:
- Invertendo os bits:
- Somando 1:
Resposta
O resultado da subtração em 8 bits é 10101101.