(0,1 pontos para a prova 1) Explique o processo de obtenção da representação em complemento de um para o número -42 em uma representação de 8 bits.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer entender como representar o número -42 usando o complemento de um em 8 bits. Isso faz parte da matéria de representação de números no sistema binário, especialmente quando lidamos com números negativos. Para resolver isso, vamos precisar converter o número positivo correspondente para binário e depois inverter os bits para obter o complemento de um.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número positivo 42 para binário usando 8 bits. Para isso, dividimos o número por 2 repetidamente e anotamos os restos:
42 ÷ 2 = 21 resto 0
21 ÷ 2 = 10 resto 1
10 ÷ 2 = 5 resto 0
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
21 ÷ 2 = 10 resto 1
10 ÷ 2 = 5 resto 0
5 ÷ 2 = 2 resto 1
2 ÷ 2 = 1 resto 0
1 ÷ 2 = 0 resto 1
Agora, lendo os restos de baixo para cima, temos: 101010. Como queremos 8 bits, acrescentamos dois zeros à esquerda: 00101010.
Passo 3
Agora que temos a representação binária de 42 em 8 bits, vamos obter o complemento de um desse número. O complemento de um é simplesmente inverter todos os bits: trocar 0 por 1 e 1 por 0.
Vamos inverter cada bit de 00101010:
0 → 1
0 → 1
1 → 0
0 → 1
1 → 0
0 → 1
1 → 0
0 → 1
0 → 1
1 → 0
0 → 1
1 → 0
0 → 1
1 → 0
0 → 1
Assim, o complemento de um de 00101010 é 11010101.
Passo 4
Então, a representação em complemento de um do número -42 em 8 bits é 11010101. Essa é a forma binária que representa -42 usando o complemento de um.
Resposta
A representação em complemento de um do número -42 em 8 bits é 11010101.