Questão 25. (Funções definidas por partes)
Calcule f(-3), f(0) e f(2) para a função definida por partes. A seguir, esboce o gráfico da função.
f(x)cl5, & se x<2 12 x-3 & se x >= 2

Passo 1

O enunciado dá a função definida por partes
f(x)= 5, &se x<2, dfrac12,x-3, &se x>=2,
e pede os valores de f(-3), f(0) e f(2), além do esboço do gráfico. Vamos usar a definição de cada ramo para calcular os pontos e depois montar o desenho juntando as duas partes.

Passo 2

Para f(-3), como -3<2, usamos o ramo constante:
f(-3)=5

Passo 3

Para f(0), como 0<2, continuamos no ramo constante:
f(0)=5

Passo 4

Para f(2), agora 2>=2, usamos o segundo ramo:
f(2)=12cdot 2 -3 =1-3 = -2

Passo 5

Esboço do gráfico:
– Para x<2, é a reta horizontal y=5; em x=2 tem ponto aberto em (2,5).
– Para x>=2, é a reta y=tfrac12x-3, com ponto fechado em (2,-2) e inclinação 1/2.

Resposta

f(-3)=5
f(0)=5
f(2)=-2
Gráfico: linha horizontal em y=5 para x<2 (círculo aberto em (2,5)) e reta y=tfrac12x-3 para x>=2 (círculo fechado em (2,-2)).

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