Questão 25. (Funções definidas por partes)
Calcule
e
para a função definida por partes. A seguir, esboce o gráfico da função.
Calcule
Passo 1
O enunciado dá a função definida por partes
e pede os valores de
,
e
, além do esboço do gráfico. Vamos usar a definição de cada ramo para calcular os pontos e depois montar o desenho juntando as duas partes.
Passo 2
Para
, como
, usamos o ramo constante:
Passo 3
Para
, como
, continuamos no ramo constante:
Passo 4
Para
, agora
, usamos o segundo ramo:
Passo 5
Esboço do gráfico:
– Para , é a reta horizontal
; em
tem ponto aberto em
.
– Para , é a reta
, com ponto fechado em
e inclinação
.
– Para
– Para
Resposta
Gráfico: linha horizontal em