(0,1 pontos para a prova 1) Em um sistema de representação sinal-magnitude de 8 bits, qual é a representação binária do número -25 ?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um número negativo, o -25, e queremos representá-lo em binário usando um sistema de sinal-magnitude com 8 bits. Isso significa que vamos precisar dividir o número em duas partes: um bit para o sinal (positivo ou negativo) e os outros 7 bits para a magnitude do número.
Passo 2
Entendendo o sistema sinal-magnitude: Nesse sistema, o primeiro bit representa o sinal do número. Se o primeiro bit for 0, o número é positivo; se for 1, o número é negativo. Os 7 bits restantes representam a parte numérica (a magnitude) do número.
Passo 3
Determinar o bit do sinal: Como o número é -25, que é negativo, o primeiro bit será 1.
Passo 4
Encontrar a magnitude de 25 em binário: Agora, precisamos converter o número 25 do sistema decimal para binário. Vamos fazer isso dividindo o número sucessivamente por 2 e anotando os restos:
- 25 ÷ 2 = 12 com resto 1
- 12 ÷ 2 = 6 com resto 0
- 6 ÷ 2 = 3 com resto 0
- 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, temos
em binário.
Passo 5
Ajustar para 7 bits: Como precisamos de 7 bits para a magnitude, adicionamos zeros à esquerda para completar:
Passo 6
Combinar o bit de sinal com a magnitude: Colocamos o bit de sinal (1) na frente da magnitude de 7 bits:
Resposta
A representação binária de -25 em um sistema sinal-magnitude de 8 bits é
.