( 3,0 pontos) Uma pulseira de
com metade de sua massa sendo de ouro e a outra metade de prata é aquecida em um forno até que sua temperatura chegue a
. Em seguida, a pulseira é colocada em um recipiente feito de um material isolante contendo
de água a uma temperatura
.
(a) Descreva como ocorre a transferência de calor no sistema? Justifique.
(b) Qual é a temperatura final do sistema água e pulseira?
(c) A variação da entropia da pulseira.
(d) A variação da entropia da água.
(e) A variação total de entropia do sistema
(f) O resultado do item anterior é esperado? Justifique.
O calor específico de cada material é:
.
Observação 1: O recipiente é isolante e, logo, não troca calor nem com a água e nem com a pulseira.
Observação 2: Não há variação de entropia fora do recipiente por este ser isolante.
Observação 3: ignore quaisquer variações nos volumes de água e da pulseira para os seus cálculos.
(a) Descreva como ocorre a transferência de calor no sistema? Justifique.
(b) Qual é a temperatura final do sistema água e pulseira?
(c) A variação da entropia da pulseira.
(d) A variação da entropia da água.
(e) A variação total de entropia do sistema
(f) O resultado do item anterior é esperado? Justifique.
Observação 1: O recipiente é isolante e, logo, não troca calor nem com a água e nem com a pulseira.
Observação 2: Não há variação de entropia fora do recipiente por este ser isolante.
Observação 3: ignore quaisquer variações nos volumes de água e da pulseira para os seus cálculos.
Passo 1
O enunciado traz uma pulseira de massa total
, com metade dessa massa de ouro e metade de prata, aquecida até
, que é colocada num recipiente adiabático contendo
de água a
. Precisamos usar calorimetria (conservação de energia) para achar a temperatura final e depois calcular variações de entropia via
.
Passo 2
(a) Como a pulseira está mais quente que a água, o calor flui espontaneamente da pulseira para a água até que ambas atinjam a mesma temperatura. O recipiente é isolante, então não há troca de calor com o ambiente; todo o calor perdido pela pulseira é ganho pela água.
Passo 3
(b) Conservação de energia (
):
Com
e
, e usando
, temos
Isso dá
Passo 4
(c) Para a pulseira,
. Em Kelvin,
e
. Então
Passo 5
(d) Para a água,
, logo
Passo 6
(e) A variação total de entropia do sistema isolado é
Passo 7
(f) O resultado
é esperado, pois o processo de troca de calor espontânea entre corpos a temperaturas diferentes é irreversível e deve aumentar a entropia total, de acordo com a segunda lei da termodinâmica.
Resposta
(a) O calor flui da pulseira (mais quente) para a água (mais fria) até atingirem equilíbrio térmico, sem troca com o ambiente, pois o recipiente é isolante.
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Sim. Como o processo é espontâneo e irreversível, a entropia total do sistema isolado aumenta.
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Sim. Como o processo é espontâneo e irreversível, a entropia total do sistema isolado aumenta.