( 2 pontos) Quantos números entre 1 e 120 são divisíveis por 2 ou por 3?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de inteiros de 1 a 120 que são divisíveis por 2 ou por 3. Isso equivale a calcular o tamanho da união dos conjuntos
e
.
Para isso, usamos o princípio da inclusão-exclusão:
Para isso, usamos o princípio da inclusão-exclusão:
Passo 2
Calculamos o número de múltiplos de 2 e o número de múltiplos de 3 até 120:
Passo 3
Os elementos de
são múltiplos de
. Logo,
Passo 4
Aplicando inclusão-exclusão: