( 2,0 pontos) Resolva a equação diferencial exata abaixo,
Passo 1
O enunciado dá a equação
que é uma EDO de primeira ordem e linear. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
identificar
e
, e então usar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo tudo por
(supondo
), obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação em forma padrão por
, o lado esquerdo vira a derivada de
:
Integrando ambos os lados em relação a
:
Isolando
: