(1,5 pontos) Resolva o sistema de equações
Passo 1
Vamos resolver o sistema de equações:
Esse tipo de problema pertence à matéria de Álgebra, mais especificamente à resolução de sistemas lineares. Para resolver, vamos precisar usar métodos como substituição ou eliminação. Vamos optar pelo método de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Vou escolher a segunda equação para isolar o $ x $:
Aqui, reescrevemos a equação para expressar $ x $ em função de $ y $.
Passo 3
Agora que temos $ x = 5 - 2y $, vamos substituir esse valor na primeira equação do sistema:
Isso nos permite ter uma equação com apenas uma variável, facilitando a resolução.
Passo 4
Vamos resolver a equação resultante:
Primeiro, distribuímos o 7 e simplificamos os termos.
Passo 5
Agora, isolamos o $ y $:
Subtraímos 35 de ambos os lados para trazer os termos com $ y $ para um lado.
Passo 6
Finalmente, encontramos o valor de $ y $:
Dividimos ambos os lados por -15 para isolar o $ y $.
Passo 7
Com o valor de $ y = 2 $, substituímos na expressão que encontramos para $ x $:
Assim, encontramos o valor de $ x $.
Resposta
A solução do sistema é $ x = 1 $ e $ y = 2 $.