(2,0 pontos) Resolver a integral
usando o método de integração por partes.
usando o método de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Aqui o conteúdo é escolher
e
, aplicar a fórmula
e conhecer a primitiva de
.
Passo 2
Escolho
Então calculo
Passo 3
Para achar
, faço a substituição simples
, logo
, e
Passo 4
Agora aplico a fórmula de partes:
Passo 5
Falta calcular
De novo com
,
:
Logo
Passo 6
Substituindo de volta:
Podemos também fatorar
:
ficando
Resposta
ou, equivalentemente,