(2,5 pontos) Responda, justificando:
Considere três eventos
e
em um mesmo espaço amostral. Se
é maior que
então ?
Considere três eventos
Passo 1
O enunciado pergunta: dadas três eventos
num mesmo espaço amostral, se
então será que obrigatoriamente
O conteúdo envolvido é probabilidade condicional, cuja definição é
Passo 2
Como
a comparação entre
e
depende de
versus
, e não de
e
isoladamente. Logo, não há motivo para que
implique sempre
.
Passo 3
Para ver que a afirmação é falsa, considere um espaço amostral finito
com probabilidade uniforme em cada ponto, e defina
Então
logo
. Mas
então
Assim
e ficamos com
Resposta
Não. Mesmo que
, pode ocorrer
, como mostra o contraexemplo acima.