(2,5 pontos) Responda, justificando:
Em uma tabela de frequência, temos 5 faixas de valores. Quatro dessas faixas têm mesma amplitude e frequência. A faixa restante tem amplitude igual ao dobro das demais, mas frequência igual a das outras. Que efeito podemos observar no histograma correspondente?

Passo 1

O enunciado fala de um histograma construído a partir de uma tabela de frequência com cinco classes. Quatro dessas classes têm mesma amplitude w e mesma frequência f. A quinta classe tem amplitude 2w (é duas vezes mais larga) mas mantém a mesma frequência f. Para resolver, vamos lembrar que, num histograma, a altura de cada barra é a densidade de frequência, isto é, a frequência dividida pela amplitude da classe.

Passo 2

Nas quatro classes de amplitude w e frequência f, a densidade de frequência é
a<ura = fw
Portanto, todas essas quatro barras terão a mesma altura fw.

Passo 3

Na classe que tem amplitude 2w e frequência f, a densidade de frequência passa a ser
a<ura = f2w = 12,fw
Ou seja, essa barra ficará exatamente pela metade da altura das outras.

Passo 4

Note que a área de cada barra é
área = (a<ura) times (amplitude) á
– e corresponde à frequência f. Para as classes regulares:
área = fwtimes w = f, á
para a classe dupla:
área = f2wtimes 2w = f á
Logo, todas as barras têm a mesma área (todas representam a mesma frequência), mas a barra mais larga fica mais baixa.

Resposta

No histograma, a classe de largura 2w aparecerá com altura metade da das outras barras, embora sua área (e, portanto, sua frequência) seja igual.

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