(2,5 pontos) Responda, justificando:
Em uma tabela de frequência, temos 5 faixas de valores. Quatro dessas faixas têm mesma amplitude e frequência. A faixa restante tem amplitude igual ao dobro das demais, mas frequência igual a das outras. Que efeito podemos observar no histograma correspondente?
Em uma tabela de frequência, temos 5 faixas de valores. Quatro dessas faixas têm mesma amplitude e frequência. A faixa restante tem amplitude igual ao dobro das demais, mas frequência igual a das outras. Que efeito podemos observar no histograma correspondente?
Passo 1
O enunciado fala de um histograma construído a partir de uma tabela de frequência com cinco classes. Quatro dessas classes têm mesma amplitude
e mesma frequência
. A quinta classe tem amplitude
(é duas vezes mais larga) mas mantém a mesma frequência
. Para resolver, vamos lembrar que, num histograma, a altura de cada barra é a densidade de frequência, isto é, a frequência dividida pela amplitude da classe.
Passo 2
Nas quatro classes de amplitude
e frequência
, a densidade de frequência é
Portanto, todas essas quatro barras terão a mesma altura
.
Passo 3
Na classe que tem amplitude
e frequência
, a densidade de frequência passa a ser
Ou seja, essa barra ficará exatamente pela metade da altura das outras.
Passo 4
Note que a área de cada barra é
– e corresponde à frequência
. Para as classes regulares:
para a classe dupla:
Logo, todas as barras têm a mesma área (todas representam a mesma frequência), mas a barra mais larga fica mais baixa.
Resposta
No histograma, a classe de largura
aparecerá com altura metade da das outras barras, embora sua área (e, portanto, sua frequência) seja igual.