Os pontos a seguir estão sobre o círculo trigonométrico e nos quadrantes indicados, determine as coordenadas que estão faltando.
(x,-raiz32)

Passo 1

A questão pede a coordenada x de um ponto sobre o círculo trigonométrico (raio 1) cuja ordenada é -tfracraiz32.

Passo 2

Para qualquer ponto (x,y) no círculo trigonométrico vale x^2 + y^2 = 1. Substituindo y = -tfracraiz32 temos
x^2 + l(-tfracraiz32r)^2 = 1
x^2 + tfrac34 = 1
x^2 = tfrac14 implies x = pmtfrac12

Passo 3

Para decidir se escolhemos +tfrac12 ou -tfrac12 é preciso saber em qual quadrante o ponto está, pois o sinal de x depende disso. Como o enunciado não informa o quadrante, não há como escolher entre os sinais.

Resposta

Não é possível determinar unicamente o valor de x sem a indicação do quadrante; x pode ser +½ ou –½.

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