(2 pontos) Seja
. Considere a relação sobre
definida por
ou a
(divide).
(a) Escreva a relação;
(a) Escreva a relação;
Passo 1
O enunciado pede a relação de divisibilidade sobre o conjunto
. O conteúdo é “relação de divisibilidade” e vamos precisar usar a definição: dado
, dizemos que
divide
se existe um inteiro
tal que
.
Passo 2
Para montar
, percorremos cada elemento
de
e identificamos todos os
tais que
divide
.
Para , todo
é múltiplo de 1, logo aparecem as pares
.
Para
Passo 3
Repetimos para os demais valores de
:
-
: -
: -
: -
: -
: -
: -
:
Passo 4
Agrupando todos os pares obtidos, temos a relação completa de divisibilidade em
.
Resposta
[
R = { (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8), (2,2),(2,4),(2,6),(2,8), (3,3),(3,6), (4,4),(4,8), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8) }.
]
R = { (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8), (2,2),(2,4),(2,6),(2,8), (3,3),(3,6), (4,4),(4,8), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8) }.
]