Questão 10. Considere o sistema: \{2 x+y+z=b ; x+2 y-z=2 ; x-y+z=1\}. Esse sistema tem solução se, e somente se, b for igual a:
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
\begin{cases} 2x + y + z = b,\\\ x + 2y - z = 2,\\\ x - y + z = 1, \end{cases}
e pergunta para que valor de b ele é compatível. O conteúdo aqui é existência de solução de um sistema A\mathbf{x}=\mathbf{c}: basta ver se \det(A)\neq0, pois nesse caso para qualquer vetor-lado direito \mathbf{c} (aqui envolvendo b) existe solução única.