e pede:
a) calcular \det M, mostrando todos os cálculos;
b) determinar \det(2M) e justificar.
O conteúdo envolvido é o cálculo de determinantes em \mathbb{R}^{3\times3} e a propriedade de que, para uma matriz n\times n, vale
\det(\lambda A) = \lambda^n \det(A).]
Passo 2
Para calcular \det M usamos a expansão pela primeira coluna (onde aparecem dois zeros, facilitando o cálculo). Lembrando que, para uma matriz 3\times3,
\det M = m_{11}\,C_{11} + m_{21}\,C_{21} + m_{31}\,C_{31},
onde C_{ij} é o cofator de m_{ij}. Aqui m_{11}=1, m_{21}=0, m_{31}=0, então só o primeiro termo contribui: