(6 pontos ) Sejam
e
vetores formando um ângulo
entre si. Se
e
então o valor de
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que ,
e que o ângulo entre
e
é
.
O conteúdo aqui é produto escalar em :
sabendo que
O conteúdo aqui é produto escalar em
Passo 2
Expandimos
Passo 3
Calculemos
. Pela propriedade do produto escalar,
Passo 4
Agora
. Como o ângulo entre
e
é
,
Passo 5
Sabemos que
. Logo,
Passo 6
Finalmente, juntando os resultados:
Resposta
(a)