Utilizando a regra de Cramer, determine x, y e z de forma que os vetores \tilde{\boldsymbol{u}}=U \boldsymbol{u}, \tilde{\boldsymbol{v}}=V \boldsymbol{v} e \tilde{\boldsymbol{w}}=W \boldsymbol{w} sejam ortogonais.
2022, 2023, 2022 - TEMOS EM MONITORIA GRAVADA
Passo 1
O enunciado dá os vetores \boldsymbol{u}=(1,0,-2), \boldsymbol{v}=(1,3,1), \boldsymbol{w}=(-1,1,1)
e as matrizes
e pede x,y,z tais que \tilde{\boldsymbol{u}}=U\boldsymbol{u}, \tilde{\boldsymbol{v}}=V\boldsymbol{v} e \tilde{\boldsymbol{w}}=W\boldsymbol{w}
sejam mutuamente ortogonais. Vamos usar produto escalar para montar um sistema linear e depois a regra de Cramer para resolvê-lo.